1175 yılında Pisa’da doğan Italyan matematikçi Leonardo Fibonacci aslında hiçbirşeyin mucidi olmamakla beraber, bir tür gizemli sayı serisine ismini vermiştir. Babasının görevi için şimdiki Cezayir’de bulunduğu sırada Araplardan öğrendiği matematik konularını bir kitapta toplayarak, günümüzde kullanılan Hint-Arap sayı sistemini Avrupa’ya tanıtan kimsedir.

Bize şimdi garip gelmesine rağmen 12-13.yüzyıl Avrupasında 0 “sıfır” bilinmiyordu ve Romen rakamları kullanılıyordu. Ondalık sisteme ve 0-9 arası sayıların pratikliğine alışan Fibonacci yazdığı “Hesaplama Kitabı”yla Hintlilerin ve daha sonra Arapların yüzyıllardır kullandığı sistemi Avrupaya ilk tanıtan kişidir. Ayrıca bu sayılarla nasıl muhasebe tutulacağını, temel matematik işlemlerini, ağırlık ve diğer ölçümlerin nasıl hesaplanacağını, faiz hesaplarını, para değiş tokuşu vs örneklerle anlatarak Avrupa’da matematiğin gelişmesinin temellerini atmıştır.

SORU (1200 yılında Fibonacci’nin çözdüğü problem):

1 erkek ve 1 dişi tavşanı bir tarlaya bırakırsak 1 yıl sonra kaç tavşan olur?

Ek bilgi: Tavşanlar 1 aylıkken çiftleşip, 2. ayın sonunda yavrulayabiliyor. Baştaki tavşanların ölmediğini ve 2.aydan başlayarak her ay 1 dişi 1 erkek yavruladıklarını varsayıyoruz.

Fibonacci bu soruyu çözmüş ve aslında 2.yy da Hintlilerin bilip kullandığı ama Avrupa’ya o tanıttığı için adıyla anılan Fibonacci Sayıları terimi doğmuştur. Bu öyle bir seri ki, bu yazıyı okuyup linkleri de kurcalayınca neredeyse doğanın düzeni buymuş diye hayretler içinde kalacaksınız. Çünkü tavşanlardan, çiçeklere, Pi sayısından borsanın iniş çıkışına, ayçekirdeklerinin ayçiçeğindeki dizilişinden devletlerin yükseliş ve çöküşlerine kadar heryerde ve herşeyde bu seriyi göreceksiniz.

Fibonacci sayıları

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610…

Yukarıda gördüğünüz ardışık sayılar sistemi oluşturuyor. Her bir sayı bir öncekiylr toplanarak sayı sistemini oluşturuyorlar. 0+1=1; 1+1=2; 1+2=3; 2+3=5; 3+5=8; 5+8=13 vb.

Bunun örneklerini II.yazıda vereceğim. Şimdi buradan her sayıyı bir öncekine bölerek başka türlü bir seri daha çıkartalım. …3/2= 1,5; 5/3= 1,666; 8/5= 1,6; 13/8= 1,625; 21/13=1,6153 vb. şeklinde devam ettiğimizde sonunda altın oran ya da altın sayı denilen 1,618034 sayısına ulaşırız. 10’a böldüğümüzde ise karşımıza Pi sayısı çıkıyor: 0,618034.

II.yazıyla devam edecek…

Bu arada tavşanların sayı serisi şöyle oluyor:

resim kaynağı burada

This entry was posted on Monday, January 28th, 2008 at 5:23 and is filed under Sayıları Kurcalayalım. You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can leave a response, or trackback from your own site.